кассета в месте с цепью тоже крутится?

да, кассета с цепью крутится.

А Леха нарывается

Цепь новая, касета старая с износом может быть цепь просто проскакивает по зубьям?

Не, не проскакивает. Проблемы во втулке. А как перебирать втулку? Я смогу это сделать сама?

Сколько времени прошло с момента помывки? Если мало, то вода могла попасть в кассету и замерзнуть, у меня так было. Потом прошло несколько дней, все высохло и заработало.

Столкнулся с подобной проблемой прошлой зимой. Вел ставил в квартире, оттаивал у батареи в подъезде, иногда мыл в душе. Вот видимом во время водных процедур вода попадала в трещетку и через некоторое время после выезда замерзала.  Симптомы были такие же, "движение есть, а прогресса нет"(с).
Лечил эту беду так: снял трещетку и замочил ее в банке с керосином, затем просушил и залил маслица внутрь. Когда знаешь как делать и есть инструмент, то работы вместе с перекурами на час.
После таких процедур вел даже в лютый мороз больше не подводил.

Фен направь на кассету с теплым воздухом или оставь колесо возле батареи на ночь только покрышку не прислоняй

Знаешь что.. Попробуй машину на мойке помыть зимой и не открывать после выезда на мороз ни двери ни капот ни крышку бензобака. Оставь переночевать а на утро попробуй открыть..вс вода замерзнет в рубашках и тросики колом встанут и до весны ты ни масло в движке не посмотришь и бензину в бак не плеснешь. Тоже самое испытал твой вел. Просуши и больше не мой зимой. Вся весна и лето впереди будет время для переборок и моек 

Знаешь что.. Вопрос был про дельные советы, а не кто бОльшую чушь напишет, чтоб поупражняться в остроумии
Думаю тебе вряд ли придет в голову мокрый вел на мороз тащить. Ну вот и ты про меня фигню не думай Сухой он был, сухой

Саня, открою тебе маленький секрет. По секрету На предыдущей покатушке (когда вел никто сто лет не мыл) были похожие симптомы, но совсем чуть-чуть и эпизодически. Иногда прокручивалось. Но тогда темпер повыше был на улице. Поэтому вероятнее все-таки проблема не от мытья, а от замерзшей смазки. А мож в совокупности.
ПыСы. А орошать девушку брызгами остроумия, не предложив реальную помощь, по крайней мере невежливо

по любому смазка.
снять трещётку, замочить на пару дней в бензине/керосине, промыть-высушить, плеснуть жидкого маслица

Чтоб вода в трещётку при мытье попала это надо кёрхером её усиленно туда заливать.